쌍둥이 소수란 p와 p+2가 모두 소수인 소수쌍을 말합니다. 예를 들어 (3, 5), (11, 13) 같은 경우입니다. 소수 중에서도 이렇게 가까운 간격을 가진 숫자들은 자연수의 세계에서 흥미로운 패턴을 보여줍니다. 하지만 이런 쌍둥이 소수가 무한히 많을까? 이는 2천 년 넘게 수학자들을 괴롭혀온 질문입니다. 힐베르트의 23가지 난제 중 하나로도 선정된 이 문제는 여전히 풀리지 않았습니다.

21세기 들어 수많은 수학자와 컴퓨터 과학자들이 이 문제를 탐구했습니다. 2013년 장이탕(Yitang Zhang)의 연구는 “쌍둥이 소수 간격이 어떤 유한한 값 이하로 무한히 존재한다”는 결과를 처음으로 보여주며, 큰 진전을 이루었습니다. 이후 연구들은 간격을 점점 좁히는 데 집중하고 있지만, 쌍둥이 소수가 진짜로 무한히 존재하는지는 아직도 풀리지 않았습니다.

이번 연구 주제는 “쌍둥이 소수 추측의 증명 가능성”에 도전합니다. 소수의 분포는 암호학, 난수 생성 등 여러 응용 분야에서 핵심 역할을 합니다. 쌍둥이 소수 추측을 해결한다면, 순수 수학을 넘어 실용적 영향을 미칠 수도 있습니다. 큐니버시티 연구원 여러분, 이 역사적 난제에 도전하여 새로운 수학적 패러다임을 제시하고 논문으로 출간해 보세요.