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콘텐츠 소개 수학을 배운 부작용 중에 가장 큰 것은 간단한 문제에 고급 기술을 적용하려는 습관이다. 시계바늘 관련 활용문제를 풀기 위해 공식도 버리고, 방정식 기술도 버려보자. 그러면 문제가 새롭게 보이고 나아가 친숙하게 보일 것이다. 다른 방정식 활용문제도 마찬가지지만 시계의 시침과 분침이 이루는 각도에 관한 문제도 일체의 공식 없이 풀 수 있다. 미지수를 정하거나 방정식의 기술을 쓸 필요도…
콘텐츠 소개 이 논문은 점의 크기를 정확히 알고 싶은 의도에서 출발했다. 점에 크기가 있다면 그 크기는 길이가 될 수도 있고, 넓이가 될 수도 있고, 부피가 될 수도 있다. 하지만 나는 점과 선의 관계를 중심으로 점의 크기를 알아볼 작정이기 때문에 점의 크기를 ‘점의 길이’로 한정하고 싶다. 이 논문의 첫 번째 과제는 실수와 수직선의 개념으로부터 점의 길이를 정확히 구하는 것이다. 두 번째…
콘텐츠 소개 들어가는 말 내 비록 장자(莊子)는 아니지만 적어도 장녀(長女)로서 호접춘몽(胡蝶春夢)을 논하지 못할 이유는 없지 않겠는가? 지금은 남들 먹는 만큼 절대 빠지지 않고 잘 먹어대지만 30년 정도 소식좌(小食座)로 살아오면서 가장 배부르게 먹어온 것은 바로 나이가 아닐까 하노라~~ 그건 문득 내 머릿속에 떠올리는 이미지 속 엄마 나이보다 지금 내 나이가 더 많단 걸 알게 되었기…
콘텐츠 소개 점이 무리수 개수만큼 모이면 선이 된다고 했는데, 무리수는 두 가지 종류가 있다. 하나는 정수 계수 대수방정식의 해가 되면서 루트(√)로 표현되는 대수적 무리수이고, 다른 하나는 정수 계수 대수방정식의 해가 될 수 없으면서 루트(√)로 표현할 수 없는 초월수이다. 고등학교 때까지 우리가 만나는 초월수는 π와 e 둘 뿐이다. 수직선에서 유리수 점을 다 모아서 한 줄로 이으면 그 길이는 0이다. 그러나 √2나 파이(π) 같은 무리수의 점을 모아…
작품 소개 Abstract, 논문 초록 어느 신문기사에서 학생들이 제일 싫어하는 수학문제가 ‘소금물 농도’에 이에 속력/거리/시간에 관한 방정식 활용문제라는 이야기를 들었다. 나도 기억난다. 중학교에서 방정식을 배울 때 제일 싫은 문제들이었다. 이 문제를 풀기 전 선생님은 반드시 외워야 하는 공식 몇 개를 알려주셨다. 그런데 이런 활용문제는 공식을 외웠다 해도 식을 세우기가 쉽지 않았다. 식을 세웠다…
작품 소개 논문 초록 – 연구의 동기와 목적 2020년 부동산 가격이 급등했고 나도 ‘주택을 사야 하나?’라는 고민을 했다. 2021년 올해에는 전세계 주택 가격이 급등하고 있다. 내가 “장차 인구 감소로 주택은 남아돌텐데 주택 구입이 급할 게 뭐냐?”고 했더니 가까운 지인은 지방은 그럴지 몰라도 서울과 수도권에는 일자리를 찾아 오히려 인구가 더 몰릴 거라고 했다. 주택…
작품 소개 Abstract, 논문 초록 어느 신문기사에서 학생들이 제일 싫어하는 수학문제가 ‘소금물 농도’에 관한 방정식 활용문제라는 이야기를 들었다. 나도 기억난다. 중학교에서 방정식을 배울 때 제일 싫은 문제였다. 이 문제를 풀기 전 선생님은 반드시 외워야 하는 공식 몇 개를 알려주셨다. 그런데 소금물 농도 문제는 공식을 외웠다 해도 식을 세우기가 쉽지 않았다. 식을 세웠다 하더라도…
작품 소개 Abstract, 시작말 요즘 가상화폐로 인하여 세상이 시끄럽습니다. 어떤 분들은 위 블록체인을 통한 가상화폐가 세상을 바꿀 것이라고 하고, 또 어떤 분들은 이런 것은 다 사기다!! 라고 하신 분들도 있습니다. 또 어떤 분들은 무지성으로 가즈아~~ 만 외치분들도 존재합니다. 제 생각의 경우, 코인에 대한 전망이 반반이라고 생각하고 올라가면 어떻고 내려가면 어떻고 하는 의견입니다. 저는…
작품 소개 저는 20대 초반부터 코스프레를 시작했습니다. 원래 10대 때부터 코스프레를 시작하고 싶었는데, 저희 가족이 코스프레들은 쓸데 없는 것 그리고 돈을 소비하는 것밖에 안되는 것이라고 주장하면서 코스프레 꿈이 단절되어서, 다른 희망도 생겼습니다. 하지만, 저는 그 꿈을 이루려다가 수많은 실패 때문에 희망을 저버렸지만 20대가 되고 나서 아르바이트를 쉽게 할 수가 있어서 코스프레를 6년 동안…
작품 소개 Abstract논문 초록 나는 관찰하고 상상하는 걸 좋아한다. 가끔은 아무도 관심 없는 주제를 가지고 오랜 기간 연구하기도 했다. 어릴 때부터 그랬다. 하지만 나와 같은 취미를 가진 친구는 드물다. 나에게 연구란 혼자 있을 때 시간을 보내는 즐거운 놀이이기도 했다. 그 놀이는 현재 어른이 되어서도 계속되고 있다. 나는 나와 같은 취미를 가진 어른들을…
작품 소개 논문 초록 오늘 고기를 먹기로 한 누군가가 고기를 먹지 않게 되었다고 할 때 그럼 어떤 영향을 미칠까요? 내가 오늘 고기를 먹지 않았을 때 그것만으로도 동물이 살 수 있을까요? 고기는 이미 죽은 동물이므로 고기를 먹지 않는다고 해도 버려질 뿐인데요. 또 내가 먹지 않아도 다른 사람이 먹으면 변하는 게 없는데도요. 이렇다 해도 동물을…
작품 소개 논문 초록 초등학생 아들과 함께 ‘어벤져스 엔드게임’을 보았다. 이 영화에서 주인공들은 타임머신을 개발해 과거로 가서 인피니티 스톤을 가져 온다. 타임머신과 시간여행은 공상과학 영화의 단골소재다. 아들은 이 영화를 흥미롭게 보고난 후, 내게 타임머신이 정말 개발 가능한지 물었다. 그 질문에 나는 ‘상상할 수 있으니까 가능하지 않을까?’라고 대답했다. 그러면서 타임머신과 시간여행에 관한 가능성 여부가 과학계에…
작품 소개 나는 오랫동안 수학과학 영재학원을 운영하면서 초중학교 학생들에게 수학과 과학을 가르쳤다. 과학에 관심 있는 학생들은 아인슈타인과 상대성이론에 많은 관심을 보인다. 상대성이론은 일반적 상식을 초월한다는 면에서 매우 흥미롭고 그 이유로 인해 끊임없는 질문의 소재가 된다. 나도 사실 동일한 이유로 인해 어린 시절부터 아인슈타인과 상대성이론에 심취했고, 꾸준한 독서와 개인연구를 통해 이에 대한 호기심을 해소해 왔다….
작품 소개 논문 초록 요트에는 없는 것이 두 가지 있다. 바로 노와 모터이다. 요트는 그 어떤 인공적인 동력을 사용하지 않는다. 돛을 달고 오직 바람의 힘을 이용하여 항해한다. 놀라운 것은 바람이 어떤 방향으로 불든 상관없이 앞으로 나아갈 수 있다는 점이다. 바람이 부는 방향에 돛을 달면 앞으로 나아가는 것은 쉽다. 하지만 정면에서 불어오는 바람을 맞으면서…
작품 소개 Abstract 논문 초록 고등학교를 자퇴하고 낯선 길을 마주하는 학생들과의 만남이 있었습니다. 몇 년간 그 학생들에게 수학을 매개로 마음을 열고 들어가서 경험한 것을 나누고자 합니다. 자퇴의 이유는 다양합니다만 자퇴 후 대체로 방황의 시간이 있습니다. 집 밖으로 나서기도 참 어색합니다. 마트를 가면 ‘학생, 왜 학교 안 가노?’ 라며 대놓고 여쭙는 분들이 의외로 많습니다….
작품 소개 논문 초록 훈민정음을 창제한 사람이 누구인지 물어보면 대다수는 세종대왕과 집현전 학자가 같이 만들었다고 답한다. 나 역시도 어렸을 때 위인전을 읽고 한국사 자격증을 취득하면서도 그렇게 알고 있었다. 그러다 2019년 7월에 개봉한 ‘나랏말싸미’ 영화를 보았다. 한글 창제의 주역은 스님이고 세종대왕은 공이 없다는 내용이었다. 내가 알고 있던 사실과 매우 달라 인터넷을 찾아보니 영화가 역사를…
작품 소개 논문 초록 내 아들이 초등학교 5학년 때 있었던 일이다. 수학학원에 다녀온 아들이 아빠에게 피타고라스의 정리를 아냐고 물었다. 나는 “아빠는 당연히 알지만 너는 그것을 어떻게 아느냐?”고 물었다. 아들은 오늘 학원에서 배웠다고 말했다. 나는 피타고라스의 정리를 중학교 3학년 때 배운 것으로 기억한다. 그것은 이 정리를 증명하기 위해서는 중학교에서 배운 수학이 필요하기 때문이다. 중학교…
작품 소개 논문 초록 본 논문은 앞서 최성호 연구원과 공저로 발표한 ‘왜 미시세계에서는 입자와 파동의 성질이 동시에 나타나는가?’에 이어지는 후속 논문이다. 하지만 앞의 논문을 읽지 않고 본 논문을 바로 읽어도 상관없다. 나는 과학을 공부하면서 생활과 비즈니스에 필요한 중요한 아이디어를 얻곤 한다. 오늘의 주제는 양자역학을 공부하면서 얻은 지혜와 관련되어 있다. 양자역학의 중요한 기본이론 중에…
작품 소개 양자역학은 일반상대성이론과 함께 현대 물리학의 두 기둥입니다. 양자역학은 영화나 TV매체 등에도 자주 등장하며 일반인들에게도 많은 관심을 받고 있습니다. 특히 최근에는 영화 <앤트맨과 와스프>, <어벤져스; 엔드 게임> 등에서 양자역학적 현상을 화려하게 표현하며 대중의 관심을 끌어올렸습니다. 하지만 양자역학을 이해하는 것은 대단히 어렸습니다. 사실은 일반인 뿐만 아니라 전공자들에게도 양자역학은 매우 불가사의한 이론입니다. 양자역학은 너무나…
작품 소개 논문 초록 2011년도에 S방송에서 짝이란 예능프로그램이 있었다. 싱글들이 함께 지내게 될 숙소로 초대가 되어 짝을 찾는 프로그램이다. 함께 지내면서 서로의 매력을 발산하고 자신과 맞는 짝을 만나기도 한다. 돌싱이란 말도 이때부터 등장한 것 같다. 다시 돌아온 싱글이라는 말을 줄여 돌싱. 출연자들 모두 선남선녀이고 직업 좋고, 스펙이 좋다. 출연진 모두 어디에 내놔도 흠잡을…
작품 소개 논문 초록 면암 최익현은 현대인들에게 어떻게 인식되고 있을까? 그는 오늘날 대부분의 국민에게 존경받는다. 전국 각지에 그의 동상이 세워져 있다. 그리고 우리는 “일제가 주는 음식은 먹지 않겠다!”던 외고집으로 단식 끝에 순절하신 면암 선생의 기개를 숭고한 시선으로 바라본다. 하지만 한편에서는, 그를 역사적으로 중요하지 않은 인물이라고 여긴다. 왜냐하면 그가 조선의 고위 관료로서 일본 제국주의의 폭압을 막지…
작품 소개 상대성이론 100주년에는 중력파가 최초로 검출되어 과학자들을 흥분케 했습니다. 이제 고등학교 물리에서도 상대성이론을 다룹니다. 아인슈타인의 상대성이론은 과학계에 혁명을 불러 일으켰고, 뉴턴 역학의 모든 걸 바꿔 놓았습니다. 학문간 경계를 넘어 다양한 분야에도 영향을 미쳤습니다. 그러나 특수상대성이론의 핵심이라 할 수 있는 ‘광속불변 원리’는 여전히 불가사의합니다. 과학 공부에 흥미를 느끼는 일반인들은 광속불변 원리를 그저 자연의 신기한…
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