수학의 귀류법을 이용하여 광속불변의 원리 증명하기

나는 오랫동안 수학과학 영재학원을 운영하면서 초중학교 학생들에게 수학과 과학을 가르쳤다.

과학에 관심 있는 학생들은 아인슈타인과 상대성이론에 많은 관심을 보인다. 상대성이론은 일반적 상식을 초월한다는 면에서 매우 흥미롭고 그 이유로 인해 끊임없는 질문의 소재가 된다.

나도 사실 동일한 이유로 인해 어린 시절부터 아인슈타인과 상대성이론에 심취했고, 꾸준한 독서와 개인연구를 통해 이에 대한 호기심을 해소해 왔다.

내가 고등학교를 다닐 때만 해도 물리학 교과서에 상대성이론이 등장하지 않았다. 지금은 고등학교 물리학에서 상대성이론을 비중 있게 다룬다. 그런데 나는 고등학교 교과서에서 상대성이론을 설명하는 방식이 100여 전의 방식을 조금도 벗어나지 않았다는데 놀랐다. 여전히 학생들은 상대성이론에 대해 혼란을 느낀다. 가르치는 선생님들도 혼란스럽기는 마찬가지다.

상대성이론의 이해가 여전히 혼란스런 이유는 광속불변의 이해가 직관적이지 않고 매끄럽지 않기 때문이다. 오히려 광속불변의 원리는 제1원리인 상대성 원리와 정면으로 충돌하는 것처럼 보인다. 100년 전에 과학자들이 혼란에 빠진 이유가 바로 이런 이유 때문이었다. 무려 100년이 지나는 동안에 상대성이론에 대한 이해 방식에 혁신이 없었다니! 나는 아인슈타인과 물리학을 좋아하는 아마추어 과학도의 한 사람으로서 이 작업에 감히 도전해보기로 했다.

자유롭게 쓴 이 논문은 상대성이론 이해 방식 전환에 대한 한 가지 아이디어다. 상대성이론을 공부하는 사람들 특히 어린 학생들에게 조금이나마 도움이 되기를 기대해 본다.

참고로 말하자면 나는 프로 물리학자가 아니다. 내 생각은 상당히 주관적이고 내용 전개에 다양한 허점이 발견될 가능성이 높다. 나는 오히려 그 허점을 발견하고 오류를 바로 잡기 위해 이 글을 쓴다. 부디 많은 분들이 이 글을 읽고 좋은 점은 활용하고, 잘못된 부분은 기탄없이 지적하고 바로 잡아주기를 기대한다.

특수상대성이론을 조금만 공부해본 사람이라면 알 것입니다. 시작부터 ‘광속 불변의 원리’라는 아리송하고 말도 안될 것 같아 보이는 것을 받아들여야만 합니다. 이것이 직관적으로는 전혀 이해할 수가 없기 때문에 이후의 모든 결론이 허무맹랑한 소설 속 이야기 같이 들립니다. 하지만 실험으로 증명되었기 때문에 어쩔 수 없이 받아들일 수밖에 없는 것이죠.

하지만 이 책(논문)을 읽으며 ‘만약 광속이 불변이 아니라면 어떤 일이 벌어질까?’라는 신나는 상상을 같이 하다 보면, 자연스럽게 ‘당연히 이 우주에서 빛의 속도는 불변이어야만 한다!’는 사실을 직관적으로 이해할 수 있게 될 것입니다.

과학은 직관적으로 받아들일 수 없다면 단순히 공식을 외우는 암기 과목이 되고 맙니다. 특수상대성이론을 공부하는 모든 분들이 이 책을 꼭 읽어보고 우주를 탐구하는 과학 공부가 얼마나 신나는 공부인지 느낄 수 있기를 바랍니다.

–
저자 최규철 연구원은 자유롭고 독창적인 사고의 소유자입니다. 비전공자임에도 불구하고 매번 놀라운 내용이 담긴 물리학 논문과 책을 잇따라 출판하고 있습니다.

대표적으로 전작 <초딩도 이해하는 상대성이론>과 <초딩도 유도하는 E=mc2>은 초등학생이었던 아들에게 세상에서 가장 쉽게 특수상대성이론을 설명해 주기 위해 쓰기 시작한 책이었습니다. 책과 강의를 통해 많은 부모가 아들 딸들과 함께 상대성이론을 이해할 수 있게 되었습니다.

또한 ‘도대체 우주는 얼마나 클까? 겉넓이는 얼마일까?’라는 질문에서 시작해서 논문 <수학의 집합 개념을 이용하여 우주의 겉넓이 구하기>라는 논문을 출간했습니다. 아주 간단한 중학교 수학만으로 우주의 겉넓이를 계산해 내는데 성공한, 독창적인 논문으로 평가받고 있습니다.

이번에 발표하는 논문은 이런 연장선상에서, ‘과연 빛의 속도가 불변이 아니라면 어떤 일이 벌어질까?’라는 호기심 가득한 상상에서 시작했습니다.

이러한 독창적인 상상을 전개한 책과 논문은 오히려 저자 최규철 연구원이 전공 물리학도가 아니었기 때문에 더욱 빛을 발휘하고 있습니다. 이번 논문, <수학의 귀류법을 이용하여 광속불변의 원리 증명하기>을 읽어본다면 얼마나 객관적인 과학적 사유가 자유로울 수 있는지 알 수 있을 것입니다.

또한 누구나 해당 분야에 관심이 있다면 아마추어 연구원이 되어 연구할 수 있다는 것을 증명해 줍니다. 누구든 이번 논문과 관련해서 후속 연구, 관련 연구, 혹은 나만의 독창적인 새로운 연구에 도전하고 싶으신 분들은 큐니버시티 대학교로 초대합니다.

최 규 철 연구원

취미로 과학과 수학을 연구하며 이를 생활과 비즈니스에 적용하기를 좋아하는 아마추어 물리학자, 아마추어 수학자, 아마추어 철학자이다.

어린이 스토리텔링 수학교재 ‘아인슈타인수학 전집’을 저술했으며, ‘초딩도 이해하는 상대성이론’, ‘초딩도 이해하는 E=mc2’을 출판했다. 그리고 아인슈타인의 교육철학에 관한 ‘나와 아인슈타인과 아가의 미소’를 출판했다. 최성호 대표와 함께 설립한 호기심을 살리는 우리들의 대학교 큐니버시티를 통해 꾸준히 과학과 수학에 관한 논문을 발표하고 있다.

* 연락처: stevenchoi@schoolmonster.kr

저자 소개
논문 초록
목차

I. 수학의 귀류법을 이용한 광속불변원리 증명의 배경
II. 상대성이론의 두 가지 가정에 대해
III. 수학의 귀류법을 이용한 광속불변 원리의 증명 1
IV. 수학의 귀류법을 이용한 광속불변 원리의 증명 2
V. 수학의 귀류법을 이용한 광속불변 원리의 증명 3
VI. 수학의 귀류법을 이용한 광속불변 원리의 증명 4
VII. 상대성이론의 두 가지 공리는 독립인가? 종속인가?

논의를 마치며